AK小說 www.06ak .com，最快更新臨高啟明最新章節！

錢羽之的眼神最早開始恍惚，李加奈堅持到這里也開始走神了，只有馮珊還在聽。

「二分查找從一個有序表里找特定值，本質是一種分治策略，也就是把一個大問題分割為若干相似的子問題，然後要么直接求解，要么繼續分割。它為什么要求有序表？是為了確保每次運算能夠同時求解全部子問題。舉個例子，如果升序表的中位值小於被查找值，我可以同時確保兩個結論，一，被查找值不在有序表的前一半中，二，被查找值在有序表的後一半中——那么接下來我在有序表的後一半中重復上述操作就行了。」

「我們的問題是類似的，從概率上，首先我們可以合理地假設有且僅有1張卡是錯誤的。然後，我們每次統計已知的包含錯誤卡片的所有卡片中的一半，如果統計結果表明錯誤卡片不在這一半中，那么一定在另一半中，反之亦然。於是我就縮小了一半的錯誤卡片『嫌疑范圍』。我反復進行折半操作縮小嫌疑范圍、縮小到一定程度時，問題也就不再是問題了。」

「我以前和你說過，我們現在做的穿孔卡計算機，其實際能力並不限於眼前看到的這些。剛才我的折半操作很機械吧――總是分出一半、輸入，然後檢查結果，把包含錯卡的那疊拿來重復操作。」

「那么如果有一天，我們設計一台機器來代替我剛才的重復機械操作，與制表機聯合起來就能夠完成更多的事情，很多大問題將被分解為小問題，然後采用同一個操作流程解決。」

「把看似復雜的問題層層分解為與原問題相似的規模較小的問題，反復用類似的一系列機械性操作求解，讓計算機也能夠完成，這樣的思想叫做『遞歸』。這是我們利用計算機很本質的一種思路，你們要好好思考。特別是，在思考這類問題時，不要把現有機械計算機的運行速度考慮進去，覺得還不如人力快。關鍵要想一想，在人不加以干涉的情形下，計算機僅依照規則運行能夠求解什么問題。也就是，什么樣的問題是計算機可以解決的，我們叫『可計算問題』。至於速度，那不是問題――面包會有的。」

馮諾停了下來，讓馮珊仔細咀嚼這段話，對她來說，這樣的思維模式與數學類似，但又與以前學習的數學相當不同。而李加奈和錢羽之的數學也就是四則運算的水平，要他們理解實在是有點勉為其難。因為昨晚都沒睡好，這時已經十分迷糊了，這番話不啻於催眠曲――迷糊間錢羽之還在納悶這事和面包有什么關系。

「好了，你倆睡覺去吧。我看看這張卡片究竟是怎么回事。」馮諾把還在呆呆思考的馮珊撇在一邊，對錢羽之和李加奈說道，他一指里間，「可以在那張床上睡。」說完，他拿起了桌上打錯了孔的卡片。

李加奈從床上醒來，發現錢羽之還坐在椅子上，靠著牆邊睡得正香。她環顧了一下，馮珊在工作台邊看書邊計算著什么，而馮元老不在房間里，估計又去哪兒開會了。

她打著呵欠下了床，捅了捅錢羽之，說了聲：「上床去睡吧。」沒想到他只是哼了一聲又不動了。李加奈便用力把他拖到了床上——說是兩人輪班，其實昨天晚上錢羽之熬夜值班的時間比她長得多。

大概是感覺到了床上殘留的體溫，錢羽之翻了一個身，似乎想蜷進李加奈剛剛睡出的凹陷里，繼續呼呼大睡起來。

李加奈走到了工作台邊倒了一杯水喝。這時她看到馮珊放下書揉了揉眼睛，似乎是打算休息一會，就和她閑聊了起來。不一會，她們就說定下星期一起去參加李加奈和文理學院同學的聚會――據說還有幾位前輩也會參加。

攻關小組之後的幾天對復制機進行了反復改進與測試，應馮諾的要求，又在復制機的穿孔機構那一排增加了一套讀卡機構，這個改動不大，但卻可以使復制機兼有部分驗證機（verifier）的功能。復制完成後，可以改接少量配線，使機器功能變為自動檢查兩疊卡片的穿孔是否一致，並在發現穿孔不一致時停機亮燈報警。

二分查找再快，總也比不得直接過一遍機器更快。

此外，改進後的版本還可以固定一張母卡在讀卡機構中，穿孔及驗證一疊卡片。在實際應用中，這項功能可以把一批卡片的共通孔位預先打好，減小人工打孔的工作量。

不過，雖然復制機經過改進，也修復了打錯孔的問題，卻仍會偶爾出現漏打孔的現象。最後，攻關小組降低了卡片傳動和處理速度，發現問題消失了。