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「復合命題由一個或多個簡單命題合成，那么其合成的方式，我們稱之為『聯結詞』。比如，『這張卡片不是奴隸』，『這張卡片是16歲以上的男人』，『這張卡片是原籍福建或海南的人』，這是三個復合命題。」

「第一個命題，是對『這張卡片是奴隸』這一簡單命題的一種否定，合成方式是『非』；第二個命題，由『這張卡片是16歲以上的人』和『這張卡片是男性』兩個簡單命題構成，合成方式是『與』，也就是兩個簡單命題同時為『真』時，復合命題為『真』；而第三個命題，由『這張卡片是原籍福建的人』和『這張卡片是原籍海南的人』兩個簡單命題構成，合成方式是『或』，也就是兩個簡單命題中的任意一個為『真』時，復合命題為『真』。」

「所以，我們有了聯結多個命題使之成為更大命題的三種手段，與，或，非。其實還有另外兩種，不過暫時與分類機的設計無關，這里先略過。」

「我們用符號來表示命題和聯結詞，則任何一項查詢，都能表示為一個表達式。顯然，令表達式為『真』的卡片，就是我們要尋找的卡片。而分類機的作用，就是對所有卡片，判斷這個表達式是否為『真』。」

「因此，凡是我們的分類機能夠判斷『真/假』的表達式，就是我們能夠解決的問題，凡是我們的分類機無法判斷真假的表達式，就是我們不能解決的問題。」

「這就是我們對這一問題的初步抽象。」

馮諾在黑板上寫下了幾個奇怪的符號v（或）、∧（與）、┐（非），看起來像是旋轉了90度的大於號和小於號，還有倒過來的拉丁字母l。

「好，現在可以寫一下

『原籍福建或海南的人』這一命題的表達式了，海南是100，福建是122，所以我們令

命題a：『地區碼第1位為1』，

命題b：『地區碼第2位為0』，

命題c：『地區碼第3位為0』，

命題d：『地區碼第2位為2』，

命題e：『地區碼第3位為2』，

則，復合命題的表達式為：『（a∧b∧c）v（a∧d∧e）』。」

「我們的分類機是如何判斷真假的呢？是通過檢驗穿孔卡是否穿孔，也就是說，分類機的每個讀卡單元，能夠判斷復合命題中的一個簡單命題的真假。同時，通過一個控制繼電器，我們可以讓每個讀卡單元，判斷僅有1個『非』聯結詞的復合命題，也就是一個簡單命題的非命題的真假。」

「假如我們僅有1個讀卡單元，那么僅此而已。但是現在我們有10個讀卡單元，所以事情要復雜一些。不過仍然是可以分析的。請大家注意，每個讀卡單元側面的卡袋，裝入的卡片的特點：

k號卡袋中的卡片，是1~k-1號命題的『非』命題的『與』、再『與』k號命題。

經過k號讀卡單元的剩余卡片，是滿足1~k號所判斷的命題的『非』命題的『與』。

1~k號卡袋里面的卡片，合起來是滿足1~k號所判斷的命題的『或』。

假設我們的讀卡單元所判斷的簡單命題（或簡單命題的非命題）為p1，p2，...，p10。

則我們所能夠判斷的命題表達式為：

1號卡袋：p1

2號卡袋：┐p1∧p2

3號卡袋：┐p1∧┐p2∧p3

4號卡袋：┐p1∧┐p2∧┐p3∧p4

...

10號卡袋：┐p1∧┐p2∧...∧┐p9∧p10

最終剩余卡片：┐p1∧┐p2∧...∧┐p10

最後由於這些卡片被彼此分開，所以我們最終可以自由選擇任意多個卡袋的卡片合在一起，也就是上述表達式之間的『或』；其中最重要的，是從1~k號的連續k個卡袋中的卡片合在一起，其結果為：p1v...vpk，即以p1為開頭的連續『或』運算；

而經過k號讀卡單元後機器上剩余的卡片，可表示為┐p1∧...∧┐pk，即以┐p1為開頭的連續『與』運算。」

「所以，凡是能變換成上述形式表達式的命題，就是分類機能夠查找的，否則，就是分類機不能查找的。」

「我給加奈出的問題，找出三亞大區除奴隸以外的卡片，可以分解成如下的簡單命題或簡單命題的非命題：

命題a：『地區碼第1位不為1』，

命題b：『地區碼第2位不為0』，