徐達和朱元璋下了盤棋，在戰勝朱元璋的前提下，徐達用棋子在棋盤上擺出「萬歲」二字，請問這個事件出現的概率是多少？並說明原因。

中國數學會這群人出題，挑戰的是考生的底線。

mmp做個數學題還得懂圍棋規則，就問你氣不氣，這種題目也就中國學生有可能解出來，歪果仁看完之後會流淚。

這就是國決，全中國難度最高的高中數學賽場。

如果有選手對圍棋一竅不通，那就悲催了，沒點特長你好意思參加數學國決？

沈奇會下圍棋象棋飛行棋斗獸棋，拋開棋藝不談，規則他是清楚的。

而且沈奇知道，其他國決選手有不少懂得各種棋類規則，還玩的挺好，比如說鄂北省數競隊那群選手，他們能閉著眼睛下盲棋。

「透過現象看本質，這題的本質跟朱元璋、徐達無關，它就是一道數學題而已，除了最後一句話問概率和這張棋譜，前面的典故都是幌子。」

沈奇很快就聯想到了費馬和帕斯卡關於賭金分配的理論，從某種意義上來說，下棋也是一種賭博，天橋底下長期有人靠此為生。

既然是賭博，就必不可少要運用到概率論和數論的相關專業知識。

甭管「萬歲」二字是怎樣倒騰出來的，它只不過是一個概率事件，是懂數學之人的小把戲。如果朱元璋懂數學，他立馬就會治徐達的罪，還賞賜個毛線的莫愁湖。

費馬和帕斯卡聯合起草的賭金分配論及後續衍生的相關理論，是全世界各大賭場長賺不賠的理論依據，計算出「萬歲」二字的概率，和計算出兩個王四個二剩下一手順子的理論原則類似。

沈奇動筆寫到：設黑子為p，設白子為q，若p是出現單獨一次事件的概率，則q是該事件不出現的概率。

那么，在n次試驗中該事件至少出現m次的概率，等於(p+q)的n次方展開式中，從p的n次項到包括p的m次項目乘以q的（n-m）次項為止的各項之和。

……

依據這個理論，沈奇很快算出了「萬歲」二字出現的概率，僅為萬分之零點二，並詳細論述了原因。

算概率不難，你掌握了上面的數學原理，你也能成為賭王，難的是四肢健全活著走出賭場。

沈奇推斷，朱元璋和徐達下棋是真的，但徐達擺出「萬歲」二字贏得莫愁湖，極有可能就是個傳說而已。

從數學角度解釋，下五萬盤棋才能出現一次「萬歲」，一盤棋短則幾十分鍾，長則幾個小時，一天能下個三五盤棋算多的了。

朱元璋和徐達每天不干別的，就下棋，得下27年才能見到一次黑白子擺出的「萬歲」。

朱元璋可是開國皇帝，他不用處理國事了？

當然了，「萬歲」事件隨機出現在五萬次中的第一次，也是有可能的。

所以這就是個傳說，不能當真。

「這個第一題呀，初看很蛋疼，做完之後蛋蛋就不疼了，甚至還有一點抖動的快感，這題其實還蠻有趣的。哎呀我都沒去過莫愁湖，好想去看看。」沈奇吃條士力架，慶祝自己成功破解國決題。