這種矩陣語言看上去很復雜，但表達的意思非常簡單直接，即一個群g的矩陣表示，是g的元素g到一組固定階的非奇異方陣a（g）的一個同態映射。

再說簡單一點，群是非常難搞懂的一組復雜密碼，而矩陣是破譯密碼的母本之一。

唯一的要求是，你必須熟練各種解碼手段，越多越好。

如果能用矩陣描述這個數字列陣，說明它是某種群，否則不是。

當沈奇用正則置換方式表達出這個數字列陣後，他十分驚訝：「mmp……monster-group……居然還真是個妖魔鬼怪，魔群！」

魔群是啥玩意？

即最大的散在單群。

相比於其他群，魔群的年紀非常年輕，也就四十年左右。

這個群相當恐怖，所以被數學家命名為monster-group。

一般人是難以玩轉魔群的，玩著玩著就把自己玩瘋了，玩壞了。

英國數學家博切爾茲對魔群理論做出了重大貢獻，他證明了「魔群月光猜想」，一個看名字就很魔幻很牛逼的存在。博切爾茲因此巨大成就獲得菲爾茲獎。

魔群，想要玩轉它，入門水平至少都需要數學系博士。

這種題目為何會出現在imo的考卷上？

世界上有中學生能搞定它？

當然沒有。

也不需要搞定它。

沈奇的理解是，對於這個魔群，給出兩種形式不同的數學解釋就ok了。

破解魔群和描述魔群是兩碼事。

沒人可以破解哥德巴赫猜想，但不少人可以描述哥德巴赫猜想：任一大於2的偶數皆可寫成兩個素數之和。

與其類似，沈奇要做的是後者，但不能用文字，而是用純粹的數學語言描述。

他用兩種矩陣語言將

1=1

196884=196883+1

2149376o=21296876+196883+1

86429997o=8426o9326+21296876+2*196883+2*1

……

表達清楚是什么就行了，不需要破解。

這題考察的就是知識面了，以及對矩陣的熟練運用。

我們都知道一個群有許多種矩陣表示，因為矩陣的階可以變更。

「先來一凱萊轉折矩陣。」沈奇祭出矩陣論的開山祖師爺凱萊，用凱萊轉折矩陣表達出第一種魔群解釋。

「再來一若爾當標准矩陣。」

很快的，沈奇寫出了兩種不同的矩陣表達方式。

看看還有時間，他又來一，第三是埃爾米特矩陣。

「如果三不夠，那再來三！」

沈奇殺的性起，咔咔咔，他接連寫出克萊因抽象群矩陣、韋伯素域矩陣、亨澤爾可逆元素矩陣。

六了！

一個多小時搞出六！

「我的身體並沒有被掏空，如果六不夠，那再來六！」

沈奇從來沒有這么爽過，一種劫後余生的爽歪歪。

叮鈴鈴。

這時鈴聲響起。

4.5個小時的競考時間已到。

「六，只能六了……好遺憾。」沈奇沒時間了，他只寫出了六種矩陣語言，有點懊惱。

交了卷，沈奇看到俄羅斯選手和美籍印度裔選手談笑風生結伴而去，似乎信心滿滿。

「世界上有很多高手，會做這題的並非只有我一個。」沈奇在這屆imo中傾其畢生所學，能取得怎樣的成績，聽天命吧。

閱卷工作從當天下午開始，一直持續到第二天凌晨。

評委組組長懷爾斯教授六十歲的人了，仍舊堅持在工作崗位上。

記不清續了多少杯咖啡，懷爾斯教授睡意全無。

他面前有四份考卷，全是滿分42分，分別來自四個不同的國家，俄羅斯、美國、韓國、中國。

懷爾斯教授猶豫很久之後，終於下定決心，他在其中一份滿分考卷的42後面批了個「+1」。

最後一題，其他三位滿分選手全部使用了兩種方式給予數學解釋。

而「42+1」的這位選手用了六種，剛好等於其他三位選手之和。

這位「42+1」的選手來自中國，名字的英文寫法是shen-qi。

imo歷史上位43分選手誕生了，他叫沈奇。

……

……

本章說：

魔群541448173