沈奇獨自一人留在屋子里，搬把椅子坐下，面向黑板。

孫教授留下的課題是，基於黑板上的左圖，補充完善右圖。

從數學邏輯上來說這不難理解，基於假設推導出證明，或基於已知條件求解出正確答案。

左圖是個啥玩意，一個圓內接一個六邊形。

這是可以觸摸到的幾何，即歐幾里得幾何，至少看上去是這樣。

歐氏幾何有個問題，它與人們的觸覺總是一致，與人們的視覺卻並非總是一致。

當然了，這個問題對99%以上的人類來說不算是個問題，普通百姓才不管你兩條平行直線無線延伸下去會怎樣，我就坐個高鐵回家過年而已，高鐵車廂下的兩條鐵軌在非歐幾何定義下是否相交與我何關？

與觸覺幾何相對的是視覺幾何，前者可以理解為歐氏幾何，後者在兩百年前又被稱為新幾何，羅巴切夫斯基和黎曼對新幾何做出的貢獻最大，如今所說的非歐幾何包含了羅氏幾何、黎曼幾何。

以黎曼幾何為例，它的核心觀點是，同一平面上的任何兩條直線一定相交。

這顯然是跟歐氏幾何相矛盾的，在黎曼幾何的標准中，任何兩條鐵軌無限延伸下去就總有一天會相交。

不能否定歐氏幾何的經典意義，在浩瀚的宇宙中，任何掌握了基本代數、基本歐氏幾何和基本低物理學定律的文明，都值得地球文明與其交流溝通、互通有無、攜手共進、互惠共贏。只要那些文明承諾放棄二向箔民用技術的研究，大家就能做朋友，共建宇宙美好家園。

視角從浩瀚宇宙切回銀河系-獵戶旋臂-太陽系-地球-中國都-燕京大學的一間小黑屋里。

沈奇陷入沉思的原因是，黑板上的圖形題目是基於什么標准，歐氏幾何標准還是非歐幾何標准？

隨手在地上撿起一張白紙，在桌面上抄起一根鉛筆，沈奇在白紙上畫草稿圖，他復制了黑板上的圓形內接六邊形。

沈奇延長六邊形的兩條邊ab、de，使它們相交於p點。

繼續延長bc、ef，使它們相交於q點。

延長cd、af使它們相交於r點。

沈奇連接p、q、r三點，他喃喃自語：「p、q、r三點在同一直線上，這……這是帕斯卡定理？」

（注【1】帕斯卡定理：若一六邊形內接於一圓，則每兩條對應邊相交而得的3點在同一直線上。）

「所以這是射影幾何？」

沈奇得到了線索，卻再次陷入沉思。

射影幾何與歐氏幾何並不矛盾，它算是歐氏幾何的重要補充。

「左圖看上去就是帕斯卡定理的經典圖形表達，那么右圖……」沈奇望向黑板，右圖是三條直線相交於1點。

它們，這三條直線為何要交於1點？

這到底是圓錐曲線截面的徹底淪喪，還是射影和截景的變態扭曲？

歐幾里得痴心苦守千年平行線永不相交，德扎格背後插刀該交點位於無窮遠處究竟為哪般？

奈何羅巴切夫斯基拋出雙曲幾何，黎曼大師淡淡一笑說這他媽都是狗屁，真是情何以堪。

一塊小小黑板的背後，隱藏了多少恩怨情仇？

紅塵中誰來接手新舊幾何的激烈碰撞？