沈奇自告奮勇上台解題。

他學過數分，數分i到數分iii都學過，來燕大之前就學過了。

別說數分、高代、解幾這些數學系大一階段的基礎課程，就連復變函數、偏微分方程、拓撲學等後續的專業課，沈奇也自學完了。

大學不是高中，在這里天高任鳥飛，能者多勞，有本事也有精力那就多學點，沒人不讓你學。

將沈奇等少數幾個水平突出的學生放在大課堂里，和其他同學一起接受基礎教育，教授們可能有自己的安排，孫二雄跟沈奇說了，至少在大一階段，沈奇你要來大課堂聽課。

魯教授在黑板上寫的這道數分題有點過分，他這是在難為大一的新生，這題已經越基礎教育的范疇了，而今天這節數分課才是魯教授的第二節課。

在大學特別是燕大、水木這種最高學府，光靠課堂上的那幾十個上百個學時是不夠的，課堂之外不下點苦心，別說做出什么傑出成就，能不掛科就該燒高香了。

「這題用合一投影不好辦啊，所以要用分面投影。」沈奇再次梳理思路，在黑板上寫出他的解答。的方程為x^2+y^2=4，並非類似z=z(x，y)的連續函數，難以求出s所在側的法向量。

若用分面投影，圓柱面在xoy平面的投影為一條線，准確的說其實是一圓圈，所以(z+1)dxdy=o

接下來，沈奇開始計算-ydzdx的值。

確定x和z的取值范圍需要作圖，沈奇在黑板上作了個平面投影圖，最終計算出i=-8π。

沈奇將粉筆放回槽內，拍拍手上的粉筆灰，對魯教授說：「求解完畢。」

魯教授：「沈奇，你給出了一個答案，我暫且不對你的答案做出判斷，請你講講你的思路。」

「好。」沈奇留在講台上，他所在的位置是教授位。

魯教授則站在一側，負手而立。

咚咚。

沈奇敲了敲黑板：「y為圓柱面x平方加y平方等於4關於平面xoz對稱的奇函數，我這里寫的『s前』是指圓柱面x平方加y平方等於4在y大於o的部分，所以y等於4減x的平方再開方。我這么講，大家能理解吧？」

「嗯，有道理。」周雨安點點頭。

「我也是這么想的。」羅季表示認同。

「沈奇這種思路ok的。」蔡青在本子上寫寫畫畫。

歐葉看看不說話，她計算出的結果跟沈奇一模一樣，計算方法有所區別。

這幾個人跟沈奇在同一頻道上，沈奇在黑板上解答的同時，他們也按自己的方式得出了答案。

數學系的其他學生慢了半拍，但在沈奇寫出他的解答過程後，他們看看也能大致明白，畢竟數學系一半以上的學生是通過數學競賽保送到燕大，數學底子較扎實，他們去年參加數學金秋營時，已提前接受過孫二雄教授的教育，數學系本科課程的教育。

去年秋天到今年秋天，一年的時間，自我充實的並非只有沈奇一人。

數學金秋營的每一位學員，孫二雄都給出了方向性建議。

一年的時間可以自學不少知識，如果真的沉下心來學習。