235章 切磋(1 / 2)

在已表的論文中,沈奇使用了p1an-a,完成了沃什猜想的證明。

假設(x,y)是方程(t+1)x^4-ty^2=1的一個解,滿足y>1,(x,y)為對應的伴隨解,n=√x^2+y^2t,則對於某個滿足toit以及to^2≤t的正整數to,有p(x,y)=to^2。

這是證明沃什猜想的核心步驟,定義為滿足(e^2.37e2/8)^1-≤ifqi≤(e^2.37e2/8)^-的正整數,沈奇在論文中使用了p1an-a。

在p1an-a中,沈奇令=1,±b1q≠a1p以及2ifqi(e^2.37e2/8)<1。

他得到了△=k(±b1q-pa1)≠o,從而最終證明方程(t+1)x^4-ty^2=1不存在兩組正整數解(xi,yi)(i=1,2),y2>y1>1滿足i±√-1(xi-yi√-t)/(xi+yi√-t)-x^1/4i<1/8。

所以,沃什先生在37年前提出的猜測是正確的。

這個猜測被一位21歲的中國留學生證明。

沈奇因此獲得了一些榮譽和獎項,在中國數學界及美國數學界嶄露頭角。

而吳老剛剛寫下的一堆數學符號,代表了p1an-b,即沃什猜想核心證明步驟的另一種途徑。

原來吳老看過我刊登在《美國數學會雜志》上的論文。沈奇心中明了。

實際上沈奇也是前不久才領悟出p1an-b,這要感謝普林斯頓數學大佬集團的逼問。

但那時基於p1an-a的論文,沈奇已經公開表。

p1an-b對他來說是一種補充而不是剛需,所以沈奇沒有立即細化p1an-b的具體操作方案,心中留了個念想。

再然後,沈奇被告知獲得陳省身數學獎,在這個特殊時期,他更加不能更改已明文表的p1an-a。

幾天前,沈奇將數學等級升為1o級,他在腦海中的虛擬場景里徹底領悟p1an-b。

所以,吳老是想和我切磋一下p1an-b,但他不想講的太明白,一切盡在不言中……沈奇走到白板前,拿起水性筆寫到:

n2≥n1^7/6t^2

寫罷,沈奇虛心求教:「請吳老指點。」

「你很年輕,但務實,我喜歡務實的年輕人。」吳老笑了笑,隨手擦去沈奇的≥,並給n2來了個立方。

於是沈奇的答案n2≥n1^7/6t^2變更為「n2^3空白n1^7/6t^2」。

「吳老果然技高一籌。」沈奇拱手作服氣狀,隨即又道:「但小生尚有一條活路。」

沈奇在空白處填入≤,又在n2^3之前補充一個n1,緊接擦去n1^7/6t^2,取而代之的是54b^2t^1.5

於是最新的答案變為:

n1n2^3≤54b^2t^1.5

「年輕人腦子活,思路廣,後生可畏。」吳老笑眯眯的說到,然後寫下一行非常復雜的式子:

2t2^2/√t+1n1^4(n2/n1)^4=……8/(e^o.99e1)^2(3n2/n1)

「哈哈哈!」沈奇仰天大笑,豎起拇指:「服了,小生服了,吳老果然泰山北斗,談笑間檣櫓灰飛煙滅。」

「可有對策?」吳老問到,期待沈奇的回答。

「尚有一策,破釜沉舟。」沈奇不禁贊嘆院士果然是院士,水平確實高。

然後沈奇執筆寫下一行更復雜的式子:

i(4b√-t+4a)(u+v√-t)^4-(4b√-t-4a)(u-v√-t)^4i……=8n1^8t2^2,t2<√t

會議室中的其他人,有作沉思狀,也有一臉茫然狀。