298章 講師課程(2 / 2)

解析數論是公認的硬分析,不是誰都能學會,都能玩的666。

黎曼猜想便是一個和解析數論相關的猜想。

「當然了,在二年級階段,黎曼猜想以及解析數論對你們來說過於困難,到了研究生階段,你們可以更深入的進行研究。」沈奇的講師處子秀揮的中規中矩,他的任務是為普大數學系本科生夯實基礎。

「嘿,沈博士,現在應該稱為黎曼定理吧,教材上是這么寫的。」一位男生大聲說到,他的眼中充滿崇拜之情:「是你,沈博士,證明了黎曼猜想,所以我們可以直接引用黎曼定理的結論。」

「是啊,沈博士,說說吧,說說你是怎樣完成黎曼猜想證明的!」

大二的年輕人充滿激情,他們好奇、興奮、朝氣蓬勃。

沈奇搖搖頭:「不說。」

「說吧!」

沈奇說到:「按照教學計劃,黎曼定理這部分由林登施特勞斯教授講解,接下來我們進入丟番圖方程的學習。」

哎……學生們出嘆息聲,好失望的樣子。

「一般的丟番圖方程非常簡單,但復雜的丟番圖方程極其困難,最著名的案例是費馬大定理。」

「了解費馬大定理之前,我們先來了解一下沃什定理。」

沈奇在黑板上寫下一個方程式,敲了敲黑板:「沃什定理的內容是,設a,b為正整數,則方程ax^4-by^2=1至多只有兩組正整數解(x,y),這是丟番圖方程中的一個基本定理。忘掉黎曼定理吧孩子們,這只不過是你們的第二節數論課,打好基礎比任何事情更重要。」

學生們翻書的翻書,做筆記的做筆記,忽然,有人說到:「沃什定理以前叫做沃什猜想,它之所以成為丟番圖方程的一個基本定理,是因為沈博士你證明了它,了不起的作品。」

沈奇順聲望去,言的是一位其貌不揚的白人男生,他戴著眼鏡。

「你叫什么名字?」沈奇問到。

「貝爾,安迪-貝爾。」眼鏡男說到。

沈奇表示欣慰:「安迪,你非常好學,希望繼續保持。」

眼鏡男倍受鼓舞:「我會的。」

全世界都知道黎曼猜想是沈奇證明的,沒想到教科書中的另一個定理,丟番圖方程中的基本定理,沃什定理也是沈奇證明的。

普林斯頓新版的本科生數論教材中,黎曼定理和沃什定理皆可被直接使用,沈奇對解析數論、丟番圖方程等領域做出了一定的貢獻。

「說說吧,沈博士,你是怎樣證明沃什猜想的?」

群情再次激昂,一本教科書中的兩個數學定理,均由同一人完成證明。

並且此人尚在人世,還很年輕,他就站在講台上。

他證明了這個基本定理,他正在講解教科書中的這個基本定理。

孩子們的求知欲特別強烈,沈奇拒絕講解黎曼猜想的詳細證明過程和心路歷程,但他無法繼續拒絕沃什猜想的請求。

全體學生如此如醉的,聆聽沈奇述說他是如何完成沃什猜想證明的。

「……最關鍵的步驟是有效代數逼近,那天是個多雲的天氣,溫度適中,氣候宜人,我完成了沃什猜想的證明。是的,最新的數論教科書中,它變成了沃什定理,希望你們不要在這個基本定理上丟掉分數。」

沈奇結束了自己的第一節講師課程,效果還算不錯。