330章 傳授(1 / 2)

「ok,我想到了。」

沈奇在黑板上寫到:

令xr+(t)={λ=∑m+n,i=1λieiio≤λi-……}

……

「這是……代數群模的加強版?」拉爾夫猛然站起,雙眼死死盯著黑板。

「是,但不全是。」沈奇繼續他的推演,考慮到模范疇,他做了一個線性映射處理,得到有限維具階化代數。

「我認為這里存在一個條件,以滿足無窮小群表示范疇中的互反律,最終給出群的弗羅貝尼烏斯核不可約表示的結果。設m≠n(modp),則st1是投射u(g)-模,因此t是投射u(g)-模。嗯,這更像是一個引理,我需要證明這個引理。」沈奇回頭對拉爾夫說到,眼神中閃爍掌控一切的睿智。

「那……請開始你的證明吧,沈教授。」拉爾夫被沈奇的強大氣場所震懾。

「稍等。」沈奇走到書櫃前,取出一本文獻查詢。

拉爾夫:「……」

「李代數,復變函數,群論,它們的綱要鐫刻在我的靈魂中,但我記不住全部細節,所以有的時候我也需要查點資料。」沈奇說到,他對拉爾夫笑了笑:「你剛才在想,原來沈奇也是個普通人,他並不是無所不能的神。是的,沒錯,我不是神,我只不過是比普通人更專注於我的事業,專注才能專業,專業深度決定事業高度。」

「沈教授,你說的太好了。」拉爾夫肅然起敬,也暗自心驚,你怎么能洞察我的內心活動?

查詢完畢霍爾姆斯-中野重雄方法中的幾條結論後,沈奇對黑板上的引理做出了相關證明。

這個過程持續了十幾分鍾,沈奇寫,拉爾夫看,兩人很專注,一個傳授知識,另一個吸收知識。

沈奇敲了敲黑板:「在證明過程中,我運用到了霍爾姆斯-中野重雄方法、布饒爾模型和漢弗萊斯定理,全都是現有的理論,並沒有提出任何一項創新明。創新是十分困難的事情,我們大多數時間做的是綜合運用和理論重塑,某種意義上來說,綜合運用也是一種創新。」

「是的。」拉爾夫重重的點頭,他露出了醍醐灌頂的暢快表情:「最關鍵的是外爾群的運用,其中點作用依然定義為v=(v+p)-p,所以我們得到了其權空間維數是1,即q1(λ)為限制不可約g-模11(λ)的投射覆蓋。」

「很好。」沈奇開始擦黑板。

「等一下,沈教授!」拉爾夫趕緊掏出手機,想要拍照。

「別拍了拉爾夫,沒有必要。」沈奇繼續擦黑板,很快擦完了一黑板的數學符號:「看來你沒能徹底理解我所說的綜合運用,它的精髓在於內置邏輯而不是外置形式,邏輯是無法被拍攝下來的。」

「我……」拉爾夫感到羞愧。

拉爾夫這個同學吧,腳踏實地不玩虛的,但悟性稍微欠缺一些。

於磊能說會道,看上去有那么一點點的浮躁,但他的悟性強於拉爾夫,思維具備散性。

接觸久了,沈奇越來越熟悉兩位學生的性格特點和學術優劣勢,極度嚴謹的人或許缺乏豐富的想象力,思維天馬行空的人往往無法證明自己靈光乍現提出的猜想或預測。

人無完人,因材施教,這是對老師的考驗。

沈奇說到:「你可以重復我的思考邏輯,但請不要復制我的證明過程,拉爾夫,我給你一些新的提示,從另一條途徑出,以交換代數為依托,綜合運用矩陣元素、弗羅貝尼烏斯態射、baby威爾瑪模,完成剛才那個引理的證明。」

「注意我所提及的數學工具順序,如果你率先使用baby威爾瑪模,將白白浪費時間。我對你的要求或許有點高,我認為這是有必要的,因為你是普林斯頓的數學研究生,你本科同樣就讀於普林斯頓。」沈奇對拉爾夫提出殷切希望,作為一名數學導師,最重要的是「導」,而不是「灌」。

晉升數學14級的條件三,要求沈奇指導一位學生,該生在沈奇的指導下取得長足進步,學生表數學四大期刊論文的那天,就是沈奇的條件三任務完結日。

沈奇該出手的時候自然會出手,但如果什么事情都幫拉爾夫做完了,那就算不上指導,任務無法完成。

壓力好大……拉爾夫汗流浹背。

當今高展的社會,誰沒點壓力?

有壓力才有動力。

拉爾夫賴在沈奇的辦公室不肯離去,他打破砂鍋問到底:「那么沈教授,在研究典型李代數的有限維模時,baby威爾瑪模具有單u(g)-頭,我的疑問是,在你的構想和推演順序中,怎樣得到任意不可約u(g)-子模是某個baby威爾瑪模的同態像?」

「這個不難,如此這般,這般如此……」沈奇面授機宜。