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在數學領域,沈奇的名字無處不在。
沈奇在數論史中對bsd猜想進行了闡述,bsd猜想與其他不少數論問題有著千絲萬縷的聯系,研究bsd猜想,實際上也是對近代數論史的溫習。
在近代數論的發展歷史上,1995年是一個關鍵節點。
這一年,懷爾斯通過確立橢圓曲線與模型理論之間的一種聯系,從而證明了費馬大定理。
這一年對於bsd猜想也有重大影響,在此之前,數學家們無法百分百肯定bsd猜想是否有意義。
懷爾斯在證明費馬大定理的過程中,順手證明了谷山志村猜想,他在證明這兩個猜想的同時,也使得bsd猜想的數學意義被數學界所肯定。
那么bsd的數學意義是什么呢
證明了這個猜想,又會起到什么作用
包括沈奇在內,數學界一致認為如果bsd猜想被證明,那么沙群有限理論也隨之被證明,而沙群是理解數學對象的算術性質的核心之一。
換言之,bsd猜想若被證明,則「代數數域上的信息在什么程度上可由所有局部域上的信息粘合過來」將得到確切的答案,這已上升到了哲學高度,這種哲學被稱為「局部整體原則」。
證明一個數學問題,完善一套哲學體系。
這就是bsd猜想的核心意義。
數學、哲學都是高冷的科目,數學哲學的cp高冷到沒朋友。
嘔心瀝血、潛心研究bsd猜想的學者非常少,他們是孤獨的煙花,綻放在萬尺高空。
截止目前,最接近真相的bsd猜想證明方案來自龔長偉、斯金納,以及巴爾加瓦、山卡爾。
這四位數學家耗費十幾年所作的研究成果轉化為論文,一共是驚人的6098頁,可以塞滿一輛汽車的後備箱。
龔長偉、斯金納、巴爾加瓦、山卡爾四位數學家證明了一個結論:至少有三分之二的橢圓曲線滿足bsd猜想。
這四位數學家在bsd猜想上取得的成績,相當於陳景潤證明了哥德巴赫猜想12。
這四位數學家里的龔長偉是中國人,他正是歐葉在哥倫比亞大學讀研時的導師。
趙天看著白板上的數學式子,問到:「我有個疑問,沈教授在數論史里對bsd猜想的前世今生剖析的這么透徹,他為啥不證明bsd猜想」
能回答這個問題的人只有歐葉,她說到:「因為沈教授水平有限。」
「哈哈哈!」
「略略略。」
「……」
聽聞葉子姐的回答後,三個學生表情各異。
敢說沈教授水平有限的人,全世界怕是只有葉子姐一人吧。
全世界只許我嗶嗶你,其他人沒有資格。
這也是種另類的秀恩愛呢。
既然沈教授水平有限,那么bsd猜想就交給水平無限的團隊來做吧。
歐葉擅長的是解析數論,解析數論是數論里最硬的一個分支。
如果把代數數論比喻為軟科幻,解析數論就相當於克拉克寫的硬科幻。
歐葉大概就是數論學家里的克拉克。