感謝家里的哈士奇叫獅子的兩個萬賞!
…………
第一題,完完全全的送分題。
這道題目,對於那些競賽弱國的隊員們,或許還存在一定的難度。
但於前幾排的學生們來說,他們全都是來自各大競賽強國的隊員,做起來自然毫無壓力。
區別的,無非是完成的速度而已。
耗費越少的時間完成第一題,那就可以拿越多的時間,來鑽研後面的兩題。
第一題:找出所有的正整數對n3,使得存在無窮多個正整數a,使a1ana21為整數。
畢齊同學摸著下巴,沉吟幾秒鍾後,腦海中便有了思路。
握著筆,筆尖一邊唰唰唰的在草稿紙上列著公式,一邊嘴中小聲嘀咕著一長串普通人完全聽不懂的東西。
「首先,可以確定的一點是,那么接下來,需要構造兩個函數。」
「fxx1,gxxnx21,設fxrxgxsx,rx和sx應該都屬於整系數多項式。」
「然後,給它來一個裴蜀定理,得出rx和sx存在的最大公因數。」
「……這里,直接來個無窮遞降法!把方程的冪降下來。再利用……求出,,n3,那么便只需要證明對於任意的整數a,a5a1a3a21都是整數!」
十分鍾的時間,畢齊完成第一步的轉化。
即確定題干中n的值,將問題轉化為一個只有普通高考難度的不等式證明題。
「有些不可思議的輕松啊!」
考試時間二十分鍾,畢齊看著草稿紙上已經被自己證明出來的第一題,輕松的笑了笑。
i的題目,並沒有他想象的那么恐怖嘛!
這樣思索著,畢齊的視線落在第二道代數題。
雖然已經知grange乘數法,就是這道題目破題的關鍵。
但具體的推導過程,還是需要畢齊細細的思考梳理。
…………
休息室內。
會場中每位考生的一舉一動都被各國領隊們盡收眼底。
目前大部分考生都還在做第一題。
所以除了個別考生以外,大部分考生臉上的神色都還算正常,並沒有出現那種苦仇大恨的表情。
顯然進展還算比較順利。
這讓不少教練齊齊松口氣。
幸好沒有出現,他們的隊員,在第一題就被卡住的天崩畫面。
「咦,已經有人做完第一題了」加拿大的領隊驚訝道。
「在哪」加拿大領隊這話,引起了不少人注意。
畢竟目前才過了二十多分鍾,雖然第一題的難度不算太高,但這個時間點就完成作答,這個速度還是有些過於快了。
「在這,你們看!」加拿大領隊指著監控屏幕中顯示的一道身影。
而那道身影不是別人,正是華國隊的畢齊同學。
從監控屏幕中可以模糊的看到,畢齊同學桌面上第一題所對應的答題卡,已經被密密麻麻的公式寫滿。
畢齊此時,正在對著第二題,在試卷上勾勾畫畫。
一位領隊開口,「這……似乎是華國隊的隊員吧。」
華國隊……
幾人齊齊扭頭,看向靠在沙發上,翹著二郎腿玩手機的顧律。
坐在顧律身旁的朴長渠雖然一直表現的很平靜,但其實把注意力一直放在監控屏幕那邊。
剛才幾位領隊的談話,朴長渠自然盡數聽到。
當得知有華國隊員已經完成第一題作答的時候,朴長渠的整個心臟不由揪了起來。
就在朴長渠的心臟快跳到嗓子眼的時候,加拿大領隊那邊又驚叫了一聲。
「又有人完成第一題了,這次是……韓國隊的隊員!」