第二百八十五章

陳氏定理可以應用在等差素數猜想的研究當中嗎

歷代的諸多數學家已經給了這個問題一個否定的答案。

在進行等差素數猜想的研究時，康斯坦丁同樣是有些想當然。

思維的慣性讓康斯坦丁從頭至尾，都沒有考慮過使用陳氏定理嘗試一番。

但現在，康斯坦丁意識到，自己或許犯了一個無比巨大的錯誤。

陳氏定理，或許真的是打開等差素數猜想那一半大門的鑰匙。

「等差素數猜想的內容，是指存在任意長度的素數等差數列。」

「這里需要注意的一點是，是任意長度的等差數列，而並非是無限長度的等差數列。」

「任意長度和無限長度這個兩個名詞還是有很大區別的。」

「就拿等差素數猜想舉一個最簡單的例子。」

說到這，顧律握著馬克筆，在身後的黑板上寫下幾個符號。

「首先，我們假設一個素數等差數列的首項為n，公差為d，那么該等差數列的第n1項是什么」

「是nnd。」顧律自問自答，接著把該公式圈起來，「而nnd必定為首項n的倍數，很顯然，這樣的話，nnd並非是一個素數。簡單來說，該等差數列就不是一個全部由素數構成的素數等差數列」

「因此」顧律敲敲黑板，劃重點，「針對等差素數猜想，我們只能說存在任意長長度的素數等差數列，而不能說存在無限長度的等差數列。」

這些內容，代數幾何領域的數學家們早就清楚。

顧律之所以再說一遍，是為了給會議室內那群其他領域的數學家稍微普及一點相關知識，避免待會兒講起來，使他們處於一臉懵逼的狀態。

「那么，關於等差素數猜想，我們的目標就很明確了。那就是證明由素數構成的等差數列可以任意長，並且有任意多組。」

「這里，我們引入了一個k值的概念，這個k值，便是指一個完全由素數組成的等差數列中，存在的素數個數。」

「而當k為偶數時，等差素數猜想的成立問題，在幾天前，已經由康斯坦丁教授討論並證明過，在這里我就不再過多的進行贅述。」

說到這的時候，顧律瞥了一眼抱著胳膊，神色陰沉的康斯坦丁一眼，然後自顧自的繼續開口說道，「接下來，我直接闡述當k為奇數情況下，等差素數猜想的證明」

顧律的證明正式開始。

台下的眾人一個個正襟危坐，豎起耳朵，筆記本擺在手邊，隨時准備記錄，生怕漏掉任何一個細節。

和昨天一樣，顧律不借助任何電子設備的輔助，直接在黑板上一步步推導演繹等差素數猜想的證明過程。

關於等差素數猜想，顧律是在昨天下午才剛剛證明成功的。

但每一個細節，每一道步驟，早就烙印在顧律的腦海里。

顧律現在需要做的，就是將其在眾人面前呈現。

會議室內，數台攝影機同時對准顧律，拍攝下顧律證明的全過程。

對數學界來說，這是一份注定的寶貴影像資料。

「我們首先命p1，2為適合下列條件的的素數p的個數，xpp1或xpp1p2。其中，p1，p2，p3都是素數。」

「接下來，我們用x表示一充分大的偶數，p>2p1p2np>211p12。對於任意給定的偶數h，以及充分大的xp，用xh1，2表示滿足下面條件的素數p的個數：px，php1或php2p3。在這里，p1，p2，p3同樣代表素數。」

「之後，我們便會得到兩個定理，分別是：

定理一：

定理二：對於任意偶數h，都存在無限多個素數p，使得ph的素因子的個數不超過2個以及xh1，2o.67xcx1ogx2.」