「哦？那阿鵬你應該知道那個三色彩球的游戲是動了什么手腳吧？我那天去仔細觀察了一下，發現參加這個游戲的人可以用十賭九輸來形容，但是我真沒有看出你的那些兄弟有什么奇怪的地方，因為他們全程都沒有碰過那個裝彩球的口袋，都是讓參與者自己過手；而阿鵬你那幾個兄弟擺出來的牌子，上面可是有十一種獎勵以及一種懲罰，結果那些人為什么都抽中了懲罰，運氣好的也就是抽中了最低檔次的獎勵。」

看著一臉不解的夏飛，劉星笑著解釋道：「這就是算術的魅力了，如果你去諸子學院找一個精通算術的人來研究這個游戲，他很快就會發現這個游戲沒有做任何手腳，就是在單純的靠著概率問題來正大光明的賺錢；如果我沒有記錯的話，三種顏色的彩球應該都是九個吧？而唯一的懲罰就是當你抽出的彩球顏色分別為四個，三個和兩個？」

「概率嗎？按理來說抽中每一種顏色的小球都是概率一樣的，怎么就每次都抽到四三二的比例呢？不應該是三三三的比例最高嗎？」夏飛依然不解的說道。

劉星又笑了笑，搖頭說道：「這如果硬要解釋的話會比較復雜，飛兄你回去之後可以自己找來相應數量的彩球，或者帶記號的快子什么的，然後你就抽上個一百次，就會發現四三二的比例遠遠的超過了其它的可能性；然後你再回憶一下地攤上擺出的牌子，就會發現你抽到的其他比例給出的獎勵都不算多，因為這些比例同樣屬於那種比較容易出現的概率，所以總得全下來你除非是運氣非常好，否則百分之百會吃大虧。」

即使劉星這么說了，夏飛還是不依不饒道：「道理我都懂，而且我之前閑著無聊也看了好一會兒熱鬧，所以也發現四三二的出現頻率是最高的，但是我就不明白這為什么不是三三三？按理來說應該是三三三的出場機會最多吧？」

見此情形，劉星就覺得有點頭大了，因為想要用通俗易懂的方式來解釋概率問題，那是很容易陷入我證明我自己的循環之中，總之就是越解釋，越讓人覺得湖塗。

。何況劉星現在也不能用通俗易懂的方式進行解釋，因為夏飛和於雷說白了就是兩個從來沒有接觸過數學，或者說是算術的古代人，要讓他們理解什么叫做「概率」實在是太難了。

這就像當年網上最經典的一個梗——這個鴿子為什么會這么大！

簡單的來說，如果拋開純粹玩梗的可能性，鴿子梗的重點就是有人不明白「近大遠小」，所以他就無法理解鴿子為什么會比人都要大上那么多。

所以對於此時的夏飛和於雷而言，他們是真的不明白什么叫做概率，只是單純的認為這三種彩球的數量一模一樣，那自然而然的就應該是抽出三三三的比例才最正常。

因此現在的劉星就只覺得有些頭痛，也開始理解起了老師們的不易，畢竟當你學生陷入了解題的思維誤區，那么光是想要讓他走出誤區都很難。

所以劉星想了想，直接說道：「其實是這樣的，如果只有兩種顏色，同樣數量的彩球，那么抽出來六個的話就應該是三對三的比例最高，也是我們心目中最有可能出現的比例，這里我們就叫它為期望值；而如果是三種顏色的彩球，那么我們如果不做思考，就直接把兩種顏色時的期望值套過來的話，那么就會以為三三三的可能性最高，但這其實是錯誤的。」

「原因很簡單，只有兩種顏色的話，你抽取的時候不是這個顏色就是另一個顏色，所以抽中它們的概率幾乎是一樣的，就像你們閑著沒事拋銅幣，不是正面就是背面，只有很低的可能性會立起來；但是到了三種顏色時，情況就會發生一些比較微妙的變化，這也是我們可以穩賺不賠的原因，要知道為了計算出最賺錢的法子，我們可是花費了不少時間做實驗，最後才確定了使用三種顏色，各有九個的彩球來擺攤賺錢。」

還好這里是甜水鎮，劉星蹲下之後隨手一扒拉就抓出了一把石頭，將它們分成了數量大致相同的三份。

「我這里就給你們打一個簡單點的比方，也就是把布袋子去掉，讓你們看清楚取彩球時發生了什么！首先這里的三堆石子就代表了不同顏色的彩球，它們在布袋子里當然是混合均勻了，所以我每次都是拿出隨機一個顏色的小球；這個過程看似很簡單，實際上卻是非常的復雜，因為我們假設這三堆石頭的數量是一樣的，那么我們現在抽走了一個石頭，就有一堆石頭比另外兩懟石頭少了一個，那么接下來我抽中這堆石頭的可能性是不是低了一點？」

劉星此言一出，於雷和夏飛都露出了恍然大悟的表情，這讓劉星感覺到非常的欣慰，也明白了為什么會有人好為人師，因為讓別人知道原本不知道的事情，這的確是挺有成就感和滿足感的。

結果劉星馬上就發現自己想多了。

。

於雷指著另外兩堆石頭說道：「既然另外兩堆的石頭比較多，那么它們被抽中的可能性就更高，但是它們如果也被抽中了同樣的數量，那么這三堆石頭的數量不就又一次相同了嗎？」

而一旁的夏飛也是點了點頭，表示自己很同意於雷的想法。

在這一瞬間，劉星要不是還年輕，真的有可能被於雷給氣出腦溢血，怪不得別人說老師的心臟病概率非常高，這都是長年累月被氣出來的。

劉星深呼吸了一口氣，然後搖頭說道：「你們這么想就錯了，因為這是最理想化的情況，這就像你們兩人平時在練習武功都會有套路一樣，一套打下來是很流暢，但是如果在實戰過程中就很難打出這個套路，畢竟你們也需要隨機應變；這么像兩個使用同樣武功的武林高手對戰，其中一人是三流巔峰水平，而另一人則是二流普通水平，理論上後者是更加的厲害，但是如果後者突然吃壞了肚子，那么他就有可能打不贏了。」

說到這里，劉星就再次從那堆石頭里取走了幾顆，「所以在現實世界里，可能就會出現連續取走某堆石頭的可能性，因此其它兩堆石頭被抽走的可能性會繼續增高，但是由於這堆石頭的數量足夠多，那么還是有可能會被繼續抽走！那么問題來了，既然你們在一開始的時候都覺得出現三三三的可能性最大，可是現在已經有一堆石頭被取走了四個，那么這都取走的一個是不是需要從另一個三里分走一個，也就是四三二！」

能夠成為一名武林高手，悟性肯定是不可或缺的，哪怕是看起來憨厚耿直的郭靖，人家也不笨，更不蠢，只是性格比較好而已。