第58章

塗化不由得陷入沉思,這道題目看似有很多已知條件，但實際上卻沒有最關鍵的條件。如果猴子們告訴他最後還剩了多少顆果子，他興許還能推斷出一個准確的數字,可按照當下的分配方法,符合條件的結果可以說有無數種。

因為猴子只告訴他這堆果子被五個猴子分別吃掉一個之後，又進行了均分，並沒有說明在某一環節的具體數字，也就是說缺乏了一個准確限定條件。

塗化決定先理出頭緒，再想辦法確認這堆果子的限定條件。

他心算能力不好，所以撿了根木棍,蹲在地上把思路記下來。

首先，這堆果子的數量正好可以分成5份多一顆,那就意味著假如再多4顆果子，這堆果子就正巧可以均分了。所以假設多給4個果子之後的果子數量為a。

那么第一個猴子過來時把果子均分成5份,拿走了一份之後,剩余的果子數量為ax4/5；第二個猴子再次均分，並且拿走了一部分之後，剩余的果子數應該為ax4/5x4/5；同理，第三個猴子拿走了屬於自己的那份果子之後，剩余的果子數量是ax4/5x4/5x4/5；第四只猴子取走之後剩下的果子為ax4/5x4/5x4/5x4/5；最後一只猴子取走之後剩余ax4/5x4/5x4/5x4/5x4/5。

所以依據上面的推算，所有猴子都拿完之後，果子的剩余數量是ax（4/5）^5,也就是ax1024/3125。

但由於猴子們並沒有給出限定條件,這堆果子的數量a取整的方法有無數種,當然，其中最小的那一種正好就是3125顆。

而按照3125的總數進行分配的話，第五只猴子拿走了屬於他的那一份之後，剩余的果子數是1024，而這1024顆果子是被均分成五分之後剩余的那四份，所以第五只猴子拿走的果子數量正巧是1024÷4=256個。

塗化把這個數字寫了下來，他必須想辦法向猴群確定某一批果子的數量，否則永遠也無法推算出來總共有多少個果子。

塗化看向那只猴子首領：「最後一個拿走果子的部落首領在這里嗎？」

老猴從猴群中帶了一只身材比較強壯的猴子過來：「就是他。」

塗化問道：「你們部落總共有多少猴子呢？」

最後拿果子的猴群首領道：「我們部落總共有五十多個猴，大家都已經分到了果子。」

「那么他們各分到了多少個？」

那猴子抓耳撓腮了一會兒，終於想起來：「每個猴都分到了4個果子，最後還剩了一些不夠分了，我就把那些果子分散給了孩子們。」

總共50多只猴子，每人分得4顆果子，最後剩下一些不夠分……這很顯然符合256這個數字！

而對於ax1024/3125這個數結果取整的話，a等於3125是最小的答案，也就是說第五個猴子拿到的果子數為256是最小的整數結果，如果數字再大一些，就顯然不符合第五個拿果子的那只猴子對自己部落的描述了。

所以根據種種已知條件和推理，a=3125是正確答案。

但起初在作出假設的時候，塗化設定的條件是給這堆果子再加上4個果子以保證它們能夠被均分，也就是說真正的果子數量應該是在3125的基礎上減去4，即3121個。

「我知道答案了。」塗化看向老猴手里的數字密碼，「這堆果子的總數是3121個。」

老猴沉思了一會兒，把那五只猴子首領叫了過來，根據塗化分析的結果向他們一一確認