第一百零一章 遲來的肯定(1 / 2)

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聲音雖輕,聽到涅西卡、米里娜等人耳中卻如同晴天霹靂,振聾發聵。

研究數理知識並拿到過奧術權杖獎的他們,對於數學總是難免會有驕傲的情緒,可在實際之中,數學只是奧術探索、法術解析的工具,是它們的附庸,沒多少奧術師願意將畢生的精力投入這充滿無與倫比美感的領域,對絕大部分奧術而言,夠用就行。

高塔內部喜歡數理領域的奧術師心中,或多或少都有過類似於路西恩話里意思的想法,可這只是偶爾的自矜自傲,偶爾的靈光一閃,偶爾的隨口抱怨,從來沒有人像路西恩?伊文斯這樣,在如此震撼性的論證之下用如此具有沖擊力的說法,將數學高於直觀認識、高於現實經驗的一面講述出來,把數學的重要性抬到了一個他們從未奢望過的地位。

即使他們很清楚路西恩這是在加重列夫斯基論文正確的砝碼,也不妨礙他們激動難耐,久違的熱血沸騰。

列夫斯基更是激動地渾身發抖,對,數學不會欺騙我,所以才有《幾何學原理和平行線定理的嚴格證明》,在這似乎沒有邊際的大海里,在這狂風暴雨從不停歇的大海里,正是緊緊抓住了數學,全身心地依賴於它,不受外界「欺騙」,自己才能闖過風風雨雨,渡過浩瀚無垠的大海,不被風浪吹翻,不被絕望擊沉!

費爾南多還是沒有表揚自己的學生,只是輕輕點頭,這番話深層次的含義比表面的內容更值得探究。

路西恩收回右手,將環繞整個會議室的論文收起,重新在魔法陣內放上剛從儲物袋內取出來的另外一疊厚厚論文,溫和笑道:「接下來。讓我們試試從另外一條道路出發,看看是否能用不同尋常的風景。」

有數學模型,有列夫斯基幾何與高塔幾何相容的證明,米里娜等委員心里雖然還是萬分抗拒,畢竟沒人喜歡否定自己,承認自己犯了錯誤,而且是錯了十幾年,但也不得不初步認同了這個新幾何體系,到了這個地步。想要推翻列夫斯基幾何,就要相應地推翻與它相容的高塔幾何,這就與他們的初衷完全違背了。

加上被路西恩的話語擊中了心靈,他們此時情緒復雜卻相對穩定,沒有抱著什么成見地看向論文。

「《對平行線定理的另一個假設》?」頭發盤起。雍容華貴的米里娜低聲念出了題目,隱隱猜到了什么。

「另一個假設……」列夫斯基似乎覺得眼前有迷霧被驅散,看到了自己這十幾年堅持中忽略了的問題。

路西恩就像在魔法學校上課,將手指向投影的論文,讓內容一行行展示:「列夫斯基先生是假設『過直線外一點,至少可以引兩條直線與已知直線平行』,然後與原有的公理、公設一起。推導出了一個邏輯嚴謹而自洽的新幾何體系,那我們不做另外一個假設呢?與列夫斯基幾何、高塔幾何構成完備集合的另外一個假設:『過直線外一點,沒有一條直線與已知直線平行』。」

「接下來,讓我們進行演繹推理。看看會出現什么情況。」

列夫斯基輕輕吸了口氣,情緒再次激動,似乎明白了什么,而涅西卡、米里娜等委員凝重地看向路西恩投影出來的論文。

一頁頁論文翻過。一段段論述給出,由於面對的是數理領域的權威們。路西恩講解得極快,很多地方都是簡略帶過,可涅西卡等人臉色卻越來越嚴肅,越來越疑惑,不知什么時候,瑪佩爾脫口而出,低聲自語:「竟然真的演繹出了不同於列夫斯基幾何但又同樣離奇古怪的命題……」

「這究竟是怎么回事……」她的聲音引發了薩爾蓋羅的回應。

「難道又是一個與高塔幾何本質上不同的新幾何體系?」米里娜茫然無措了,就在幾個小時前,她還在堅定地認為不可能出現與高塔幾何本質上不同的新幾何體系,可不到一天的時間內,這個觀點似乎就被無情的擊碎了,而且是連續兩次被擊碎。

她迷茫又慶幸,幸好這是數理領域的觀點,不涉及認知世界的構成,否則自己已經砰的一聲爆掉了腦袋,不愧是暗地里有「碎顱魔」、「食腦者」稱號的路西恩?伊文斯。

列夫斯基並不疑惑,而是陷入了深深的沉思,為什么會出現這種情況?為什么從第五公設的不同否定以及第五公設本身從發,會得到各自都完備、獨立、邏輯嚴謹自洽的不同幾何體系?這究竟是為什么呢?這與現實世界有沒有關聯呢?

在道格拉斯議長閣下的熏陶之下,在魔法議會成長起來的奧術師都難免喜歡問為什么,可是像路西恩這樣的少之又少。

「有點意思……」費爾南多輕輕頷首。

時間過得飛快,路西恩的論文翻到了最後部分,用類似球面的模型證明了之前內容的可實現性。

涅西卡深深嘆息了道:「果然又是一個新的幾何體系,伊文斯幾何。」

「數學果然不會騙人……」

就是因為傲慢和偏見,自己錯過了一個用自己的姓命名整個幾何體系的機會,如果能接受列夫斯基的假設,那路西恩?伊文斯的這個假設是很容易就能想到。

路西恩並沒有結束,而是將論文的最後幾頁展示出來:「我在論文里定義了曲率這個概念,從計算可以得出,當曲率為零的時候,是高塔幾何,當曲率小於零的時候,是列夫斯基先生的新幾何,當曲率大於零的時候,則是我剛剛講的幾何,它們在本質上有著共通的地方,可以相容。」