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希爾伯特二十三個問題當中的第一問，連續統基數問題。【ㄨ】

連續統問題，即「在可數集基數和實數集基數之間沒有別的基數」的問題。

所謂「基數」，便是指集合的「絕對測度」。一個集合里面有一個元素，那么這個集合的基數性就是一，有兩個元素，基數性就是二。以此類推。

而「所有整數所有實數」這種無限可數集合，其基數性，就記做「阿列夫零」神州稱之為「道元零數」，最小的無限整數。

神州的古人曾經認為，數字的總數、無限的大就是道的數字。

阿列夫零加一還是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零還是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零還是阿列夫零。

無限大、正無窮。普通的操作方式對於這個數字完全沒有意義。

那么，世界上還有比這個無限大的數字更大的數碼？

實際上是有的。

那就是「冪集」的基數。

如果一個集合有「1」這一個元素，那么它的冪集就有兩個「1」還有空集?。

如果一個集合有「1，2」兩個元素，那么它就有四個冪集空集?，集合{1}，集合{2}，集合{1，2}。

以此類推，當一個集合有三個元素，那么它就有八個冪集。當集合元素增加道了四個的時候，冪集就增加到了十六個。

一個集合的冪集，永遠比這個集合的元素要多。如果一個集合有n個元素，那么它就有2的n次方個冪集。

無限可數集合的冪集，二的阿列夫零次方，就是人類發現的第二個無限大的數字阿列夫一。

而連續統問題，也可以概括為「阿列夫零和阿列夫一之間，究竟存不存在另一個基數？」。

有沒有一個集合的基數，明確的大於一個無限大，小於另一個無限大？

這就是二十三問當中的第一問。

二十三問當中。第二問、第十問是關系到算學根基的，被認為是極端重要的。也正是因為算主那「完備性、一致性、可判定性」的思想，所以這兩問素來被相提並論。但從「提問者」的思路來說，第一問和第二問的關系。反而更為緊密。第一問和第二問，連續統和完備性，根基上是相連的。

第一問的問題引導出了第二問的問題，第二問的解答啟發了第十問的解答。

這幾個問題，可以看做是一個體系。

當然。希門二十三問當中的每一問，都或多或少的與其他二十三當中的問題相關聯，整個二十三問，隱隱是一個整體。而這一個整體，涵蓋的算學的幾乎每一個方面，一題解出，算學整體就會展現出一個巨大的進步。而每一個算家的研究，或多或少都與二十三問當中的某一問相關。

從來就沒有算家能夠做到這一點，從前沒有，以後也不大可能會有。對於算學的歷史來說。二十三問是一個及其壯闊的飛躍。

而王崎也正是看中了這一點。他已經解決了第二問、第十問。現在拋出第一問的解，實際上也不是什么特別驚世駭俗的事情。

另外，連續統假設和完備性證明、可判定性證明差不多，都是那種擁有極端重要地位，但是本身相對獨立的那一種。它們就像是一片多米諾骨牌的第一塊，本身並不如何，但只要倒下就會引發連鎖反應。

想要解決這些問題，沒並不需要多么深厚的積累。這些都問題都很偏重「巧思」。

在地球，第二問、第十問的解答者都是相當年輕的天才學者。而第一問的解答者，甚至嚴格上來說並不懂得數學邏輯p.j.科恩的專業領域是分析。他只不過是被這一個問題所吸引了，僅此而已。

第一問的解答者p.j.科恩本人甚至不能理解自己發明的證明法在邏輯領域的應用。

也就是說，這一項成果，同樣可以推到「天才靈感的閃現」當中去。

不過。最大的問題是……