第三百三十六章 邀請(1 / 2)

走進修仙 吾道長不孤 1692 字 2020-09-04

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「代數拓撲和微分拓撲無疑是拓撲學當中最有意義的?」何外爾咀嚼著這句話,不由得點點頭:「有點意思——只不過,你居然敢對拓撲學整個進行評判?」

「我是以一個算家的身份,在這個領域做出我自己的判斷。」王崎不卑不亢。

「我在代數拓撲,確實是有一些問題的。」何外爾道:「你的思路,似乎更夠指向群論和環論……啊,不好意思,這個是我最先想到的。我和我的同門曾在這個領域進行了很久的研究,所以我最先想到的是這個。」

王崎點點頭,心中卻是微微有些驚訝。

在只有模糊思路的情況下,居然能夠猜測這個理論的方向嗎……

上同調代數出自代數拓撲,但是應用上卻又高於代數拓撲。它不僅本身是數學發展的里程碑,更能夠滲透到許多數學領域,推動數學的整體前進。

這種強而有力的學術思路,將會在群論、環論、代數論等許多個領域產生及其重要的作用。

而由此而生的數學工具,最終又指向物理的領域。

其中最顯著的成就,就是揭示規范場論的對稱結構。

而眾所周知,在算主與太一天尊相交莫逆、相形之道如日中天的時代,何外爾曾經在歸一盟呆過相當長的一段時間。他對著天歌行的體系也有著相當的了解,想要順著太一天尊的思路,完成「統一場」的理論。

但是,他失敗了。他當時從天歌天元組的電場、磁場概念入手,企圖將之換成電磁勢與與相對應的高階反對稱張量,然後將之加到引力的動量—能量—靈力張量上,用純粹算學的手段導出場方程。

只是,這位萬法門的高階修士不僅忽略了自己算式的具體意義,忽略了自己算式根本沒有構建的可能性,也不幸的選擇了最難的方向。在天元式超過四階之後,就連「靈能守恆」【靈力—能量守恆】都失去的效力——這顯然與現階段的所有理論都矛盾。最終,何外爾放棄了這個錯誤的理論。

但是,這個思路是正確的。

王崎知曉,只要上同調代數推動了群論的進一步發展之後,就可以將何外爾當年的算式當中的規范群推廣到非規范群,引出一個有實際意義的算學模型——也就是後面強弱電統一的標准模型,地球上的楊-米爾斯理論的基礎。

很近的一步之遙。

何外爾當年就是因為對於抽象代數的認識,所以才提出這樣的理論。而他又因為這樣的理論,與自己的同門艾若澈在這個方向上努力鑽研過。

准確來說,王崎今天走的路,也是在這位前輩的基礎之上。

王崎回答道:「這確實是一個很好的方向。不過,我覺得我暫時還不能思考這方面的具體問題。」

何外爾道:「是對……形而上代數這一塊不感興趣?」

王崎搖搖頭:「這是『酒水、酒杯、小矮桌』的問題。」

何外爾一震,眼神當中露出異樣的光芒:「哦?『酒水』『酒杯』『小矮桌』?你這是要代替哪些概念?」

坐在趙清潭身邊的一個修士有些不解:「這是什么問題啊?何前輩還有王崎他們……這是要喝酒?開酒會?——趙師兄你怎么了?」

趙清潭低聲道:「這是一段算門公案啊……當初,算主初掌歌庭,主研數論,十年只談數域。十年後,算主方論幾何,讀幾何書,窮畫天法。又三年,算主曰;點線面乃酒水酒杯小矮桌,幾何命題,概莫如是……」

「這都是什么跟什么啊……」這個修士之平民出身,天賦也不算很高,也是最近拼死拼活踏破天關,對於這一段公案並不是很了解,。

師承與歌庭派相關的趙清潭低聲道:「算主曾研究過幾何。那句話就是他對幾何的理解。畫天五法固然是幾何的基礎,但是,四萬年前的幾何神君並沒有定義什么是『點』、什么是『線』,什么是『面』。在古老數家的眼中,這些真理都是不言自明的。但是算主看來,並不是這樣,點線面也是需要嚴格的算學意義的。在他看來,畫天法還有幾何書當中的『點線面』,根本就沒有定義,換成『酒水酒杯小矮桌』也沒有問題。」

「為什么是酒水酒杯小矮桌?」

「興許希門主當時就是想要晚上喝兩杯呢?」趙清潭盯著王崎和何外爾,口里不斷的說道:「完了……完了……就算你真的想做這種事,也不需要當面說出來啊……」

那個元神期修士依舊很好奇:「這話有什么問題嗎……」

——問題大了去了……

趙清潭幾乎是擠出聲音來的:「王崎這就等於再說,歌庭派對於環論這些概念,也沒有明確的定義——這就是在說歌庭派從根子上就不行。」

何外爾也沒有料到王崎的口氣居然這么大。他沉吟片刻,問道:「能說說你的想法嗎?」

「我並不是說諸位前輩的理論有問題,而是說,諸位前輩的有些概念,在引入新的體系之後,邊界就顯得模糊了。」王崎先是糾正了一點,然後說道:「希前輩初掌歌庭的時候,主研數論,曾有一個類域論的成果,我也在思考如何將通上同調將類域論整個清晰的展示出來,並繼續推廣。現在……」

王崎說的,也正是同調代數最著名的運用之一。

何外爾的眼神顫動了一下。

他感覺到了一種很模糊的東西。那種東西還未成型,但是……很美。