沈奇投的前四篇論文,專家評審意見大同小異:「作者你說的很對,你寫的很好,但美中不足的是xxxx……當然了,瑕不掩瑜,希望你能修訂。」
前四篇論文的審稿人各有特點,有人寫了好幾頁紙的評審意見,有人就寫了一兩句話。但傳遞給沈奇的意思是一樣的,兩字,小修。
不管審稿人寫幾頁紙還是一句話的評審意見,他們最終都會告訴論文作者兩字,大修or小修。
有的審稿人寫了幾頁紙甚至十幾頁、幾十頁紙的評審建議,有可能最後告訴作者的是,小修就好了。這種情況是有的,審稿人的評審意見整理一下,都可以再寫篇新論文了。能遇見這種審稿人,論文作者是幸運的。
有的審稿人只寫一句話,純粹的文字描述,不含任何數學式子或符號,最終告訴作者的有可能是:大修。
遇見這種一句話+大修的審稿人,9o%以上的論文作者會繳械投降,社會社會惹不起,叨擾了大佬,撤退。
沈奇小修了前四篇論文,哦,其中聯合署名的一篇是歐葉小修的。
然而,第五篇論文,也是最復雜的一篇,《線性不等式約束的廣義非線性互補問題解析》,審稿人的意見可歸納為一句話:「大修!」
基於廣義互補問題構成的半光滑方程組的廣義雅可比矩陣,求出一個帶橢球約束的線性化二次模型,是沈奇的核心論述邏輯。
圍繞這個核心邏輯,沈奇完成了15頁的論文。
審稿人持不同的觀點,他或她認為f,g:xr^n→r^n連續可微,x包含n維不等式約束集,利用逼近牛頓法和廣義擬牛頓法不涉及整體收斂性。
很明顯,審稿人的觀點跟沈奇的邏輯是相悖的。
至於誰對誰錯,沈奇認為他對。
沈奇並不知道審稿人是誰,是哪所大學或研究機構的數學專家,在單盲流程下,沈奇只認識編輯。
其實也沒跟編輯見過面一起喝過茶什么的,這里的認識僅存在於網絡上,郵件中。
《數學導報》的編輯叫許維妮,沈奇就知道這么個名字,看名字或許是位女編輯。
對於審稿人的大修評審意見,沈奇當然有想法。
為了寫《線性不等式約束的廣義非線性互補問題解析》這篇論文,沈奇差點走火入魔,現在你告訴我,我做的基本上是無用功,大修?不,我沈奇不服!
不服?
那就講道理。
以理服人。
沈奇在筆記本電腦里新建一個1atex文檔,開始打字,寫數學式子,輔以文字說明。
他要做的事情很明確,證明自己的論述邏輯正確,並指出審稿人評審意見中的邏輯錯誤。
▽Φ(x)=v^th(x)=▽f(x)(a(x)-i)h(x)+▽g(x)(b(x)-i)h(x)
此處a(x)和b(x)滿足式(7)的對角陣。
考慮向量(a(x)-i)h(x),由其構造可知,它的第i個分量非零等價於hi(x)≠o.
即下面的情況中有一條滿足:
(1)fi(x)≠o且gi(x)≠o
(2)fi(x)=o且gi(x)<o
(3)fi(x)<o且gi(x)=o
……
可證,若▽g(x)^-1▽f(x)是一個線性代數中定義的p-矩陣。
那么▽g(x)^-1▽f(x)(a(x)-i)+(b(x)-i)是非奇異的。
故……