第256章 終於到手的專利(1 / 2)

</br>「……基於澤爾貝格教授於95年表的那篇論文,我通過拓撲學原理對大篩法理論進行了進一步改良。 .而後在證明波利尼亞克猜想時,為了解決將素數間距從2推廣到無窮大的難點,我又在其中引入了群論的方法。」

「關鍵性的一步在論文第二頁的前三行可以體現,至於前面關於群論的一些鋪墊性工作,我會放到後面一並講解。」

一雙雙視線匯聚一點。

感受著那求真的視線,6舟面向著台下,將ppt翻過一頁,從容不迫地繼續講道。

「我們記s1(q,a)=∑e(am/q),1(q,a)=∑e(am/q),帶入到td(n,q)=∑s1(q,ad)1(q,ad)e(-an/q)/qψ(q),可以得到級數δd(n)=∑td(n,q)絕對收斂。」

「這一步很關鍵,來源於赫爾夫戈特先生於13年表的那篇關於弱哥德巴赫猜想的證明。」

「不過我們的目標與圓法不同,我們不是為了對圓周上的函數進行數論中的傅里葉分析,尋找不確定的上下界,而是為了對素數的分布進行近似估計。」

「從這一步開始,便是『群構法』的關鍵……」

事實上,6舟並不是第一個嘗試將圓法和大篩法進行融合的人,就像他不是第一個將群論、拓撲學概念引入到數論問題中的人一樣。

類似的嘗試,赫爾夫戈特就曾做過,而且就體現在了他於13年表的那篇論文中。

雖說他運用到的主要是圓法,但其中有部分結論,也是通過大篩法得出。

根據其本人在接受采訪時對篩法和圓法的描述,他稱之為兩種方法就像是硬幣的正反兩面,如何去使用,就看你如何去拋這枚硬幣。

對於群構法的核心理論,6舟講的格外細致,因為這是整篇論文的精華所在。

曾經對世界數論研究做出過傑出貢獻的華國解析數論學派,自從華羅庚老先生仙逝之後,便走向了衰落,如今就像一件「文物」,被保存在水木大學,甚至有好事者用「全軍覆沒」一詞來形容過。

究其原因,一部分的鍋得老牌學閥來背,畢竟壟斷院士投票權確實過分了點,雖說沒錢沒地位也能做學問,但這個大環境下沒前途就等於沒有新鮮血液。

當然,鍋也並非全在別人身上,也有一部分的原因出自自身,那便是後人無法在前人的理論上做出創新,華老先生一人去世之後,他的學問便隨他的生命一同停滯不前。

如果想要讓華國解析數論學派在國際上重新綻放光彩,就必須為它注入新的東西。

6舟希望,聽過他講座的教授,能將他的方法或者說理論帶回水木、燕大、震旦、開大等等高校的課堂,甚至是項目課題中。

復興一個學派,或者說建立一個學派,靠一個人的力量是不夠的。

如果有人通過他的理論,解決了某個深奧的數學命題,他會為此感到很榮幸。

而6舟也相信,群構法的理論並不止步於哥德巴赫猜想,許多堆壘素數的問題都可以通過這條思路進行分析。

「……到最後我們引入bbieri定理,可以得到ppt中的(29)式。並通過這關鍵性的一步,求出最後一行表達式。」

【px(1,1)≥p(x,x^{1/16})-(1/2)∑px(x,p,x)-q/2-x^(1og4)……(3o)】

到了這里,算式的格式和陳老先生的那篇論文,其實沒什么兩樣了。

群構法源於大篩法。

而最終,所有的一切,都要回歸到最終的命題上去。

「……由式(3o)、引理8、引理9、引理1o,便可最終證明定理1,即哥德巴赫-6定理成立。」

當話音落下的瞬間,這座千人規模的禮堂里,響徹了熱烈的掌聲。

面對著全場的學者教授,6舟微微鞠躬,在一片掌聲中,從容地走下了講台。