</br>對於陸舟而言，和本科生們上課，也算是一種對知識點的回顧了。

若是往常的話，這些對他來說算是顯而易見的東西，基本上都是不會去考慮的。也只有在這個時候，他才能暫時放下研究本身，思考那些顯而易見的東西，究竟為何顯而易見。

「很多人都知道，黎曼猜想是解析數論中最重要也是最困難的猜想之一，它是關於黎曼zeta函數的零點分布的一個假設。但很少有人知道，黎曼猜想是為何而被提出來」

「事實上，在黎曼猜想之前，還存在著一個被無數學者研究了數個世紀的更龐大的命題，即，素數的分布規律。」

說著，陸舟在黑板上寫下了幾個數字，回頭看向了教室里的學生們繼續說道。

「通過最基本的算術定理，即便是初中生也知道，每個正整數都可以表示成素數因子的乘積，如果不考慮素數因子的排列順序，那么這種表示就是唯一的，因此素數也成為了構成正整數的基本元素。」

「然而素數的分布規律，卻並不像它的定義那樣淺顯易懂。甚至於可以說，整個解析數論學科，最基本的任務之一，也是研究素數的分布規律。」

看著教室里的學生們漸漸進入了狀態，陸舟知道自己這堂課差不多已經成功了一半。

黎曼猜想雖然是一個很復雜的問題，但想要理解它其實並沒有一般人想象的那么困難，真正困難的是如何解決它

頓了頓，陸舟繼續說道。

「在解析數論中，人們通常研究函數πx，並且用它來表示不超過x的素數的個數。研究素數的分布規律是解析數論的基本任務，而研究πx的性態，則是解析數論的中心問題。」

「關於πx的問題，高斯和勒讓德都做過大量的數值計算，並且猜想當x趨向於無窮大時，πx~xlnx，這個猜想後來被證明，也就是我們所了解的素數定理。」

「歐幾里得用初等方法證明了素數有無窮多個，而歐拉則引入了一個乘積公式，這些先行者都為分析研究素數問題提供了可能性，然而一直到19世紀50年代，人們都沒有找到合適的方法去證明高斯提出的猜想，直到一位德國數學家，發表了一篇題為論不超過一個給定值的素數的個數的論文，才為對πx的研究開辟了一條新的道路。」

「很多人可能已經猜到了這位大牛是誰，是的，他就是我要說的黎曼，而他在這篇論文中引入的黎曼zeta函數，更是影響了未來的一個半世紀。」

說著陸舟轉身面向黑板，在黑板上寫下了一行算式。

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環視了一眼鴉雀無聲的教室，陸舟繼續說道。

「就是這玩意兒看上去不是很難，對嗎」

眾學生：「」

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哪里不難了

「黎曼在論文中對自己提出的函數進行了進一步的猜想，認為s全部的非顯然零點均在臨界直線上。事實證明，他的目光確實相當有遠見，經過大量計算所得到的所有非顯然零點均在臨界直線上。然而遺憾的是，我們雖然知道它大概率是對的，但卻沒有辦法證明它確實是正確的。」

「因此，我們常常能在黎曼猜想下得到一個非常漂亮的結果，但如果我們無法證明黎曼猜想成立，就無法證明我們的結果是正確的。」

「反過來也是一樣，如果我們能證明黎曼猜想是正確的，那么上千條假設黎曼猜想成立而存在的數學猜想，都將榮升為定理」

「如果誰能證明黎曼猜想，他毫無疑問將成為本世紀最偉大的數學家我可以很負責的說出這句話，即便這個世紀才剛剛開始。」

「教授，」這時候，一名學生忍不住舉起了手，在得到陸舟點頭示意之後，站起來語氣興奮地問道，「如果能夠證明黎曼猜想，和您比起來呢」

「這個不太好比較，畢竟我的成就並非僅僅在數學領域，」看著這位提問的學生，陸舟笑了笑，給了一個不確定的說法，「但如果有人真的能夠證明這個猜想的話，那他在數學領域的成就毫無疑問會站在這個時代的頂點。」

接下來，陸舟又繼續講了一些關於黎曼猜想的研究進展，以及一些它的等價形式。雖然都是些枯燥無味的東西，但也許是因為改變了授課方式的緣故，學生們明顯聽的要比上一節課認真多了。

對自己漸漸找回了一些狀態感到很滿意，陸舟在心中得意地點了點頭。

時間一分一秒的過去，很快到了下課的時間。

陸舟看了一眼牆上的掛鍾，見時間已經差不多了，便將手中的粉筆丟在了多媒體講桌上。

「這堂課就上到這里吧，就在剛才我正好也產生了一些新的想法那么，下課。」

教室里響起了稀稀拉拉收拾課本的聲音，陸舟將教案夾在了胳膊肘下面，向目送他離開的離開的學生們點了點頭，然後轉身向教室外面走去。