352章 構想(1 / 2)

1oo年前,任何數學問題都可以對一個感興趣的普通人講解清楚。

今天,有些數學問題甚至難以跟大多數專職數學工作者解釋清楚。

霍奇猜想就是其中之一,它由英國數學家霍奇爵士提出於195o年:

「一個非奇異射影代數簇上的每一個(一定類型的)調和微分形式都是代數閉鏈的上同調類的一個有理組合。」

不管是漢語、英語還是其他語言,一口氣把霍奇猜想完整的念一遍都是件吃力的事情。

誰能理解這個句子中的哪怕一個專業術語,一定可以在班上稱王稱霸。

「我研究數分幾十年,從學生做到燕大數院數分教研室主任,我也曾構想過數學分析方法在霍奇猜想中的作用,然而一直無法實施。為什么無法實施呢,因為只懂數分是無法證明霍奇猜想的,甚至連理解霍奇猜想都顯的困難。」魯國珍頗有感觸的說到,完事補充一句:「好在我懂一點代數幾何,理解霍奇猜想對我來說是ok的。」

沈奇說到:「霍奇猜想看上去好高深好無解的樣子,追本溯源,它再怎么難,也能通過微積分找到規律,最基礎的工具往往可以解決最高深的問題,關鍵是使用工具的人和用法。數學分析就是門基礎的數學工具,微分是千斤頂,積分是扭力扳手,級數是螺絲刀。只要工具用的好,再皮實的車也能給拆了。」

魯國珍用手指蘸點兒茶水,看似漫無目的在桌面上勾勒出一個抽象的圖形:「可我們用微積分去定義一個對象,定義的對象都不一定是幾何的。」

沈奇擦掉桌面上的水痕圖案,問到:「魯主任,霍奇猜想的別稱是什么?」

魯國珍拍拍腦門:「霍奇猜想,沒有圖形的幾何學。」

沈奇笑道:「是的,換一種思路,我們可以從代數簇上沿著廣義路徑的積分來提出霍奇猜想,如果某些這樣的積分為零,那么在這個路徑類中存在一條能用多項式方程描述的路徑。」

魯國珍意識到沈奇的思路比較靠譜,他拍著胸脯請纓:「說吧,想讓我做什么?算上我,我能調動的燕大數分骨干差不多有七八個。」

「再調動三四個啦,正好湊齊一支足球隊。」

「我就是個教研室主任,你當我是院長?沈奇,你這次搭的班子包含哪些團隊?」

「我在普林斯頓帶的兩個博士生負責代數幾何版塊,晨興數學中心負責拓撲版塊,魯主任你和你的骨干隊伍負責數學分析版塊。」

「你這張網撒的大啊,沈奇總設計師。」魯國珍看出一些端倪,他接著說到:「沈奇,你在普大帶的兩個博士生,其中一個是中國留學生吧?」

沈奇說到:「對的,我那兩個學生,一個中國人,一個美國人。」

「在你的構想中,中美兩國兩所頂級大學加一所科研機構,分為三個版塊攻克霍奇猜想,最終在你的整合下完成勝利會師。參與這個世紀項目的數學工作者達十幾人,其中美國籍博士生一位,剩下的全是中國人……沈奇,看來你的戰略重心逐步在往國內轉移,我絕對支持你。」魯國珍分析出了沈奇的戰略意圖。

「過渡階段,一步步來吧。」沈奇有他的計劃,他回國之前想給祖國獻份厚禮,霍奇猜想這個項目是不錯的禮物。

已被攻克的黎曼猜想項目的主要負責人是沈奇,當時那個團隊里有中國人、德國人、瑞典人、以色列人,他們在美國學術力量的強力支持下完成了數學史上的壯舉,徹底證明了黎曼猜想。