&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp第二百一十章橋的題

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp張方平看了看身側那位師爺，那師爺也是一副匪夷所思的神情，便又轉回頭來：「你先說說看。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp蘇油說道：「這類題型，我們管它叫剩余理論。簡單易懂的解法如下：先列出除以余二的數：二，五，八，十一……」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「再列出除以五余的數：，八，十，十八……」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「這兩列數，首先出現的公共數——八。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「與五的最小公倍數是十五，兩個條件合並成一個，就是十五的整數倍，再加上八。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「列出這一串數是：八，二十，十八……」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「再列出除以余二的數二，九，十六，二十，十……「

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「這就得出符合題目條件的最小公共數——二十。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「當然這是傻解，此題其實還有另有一種解法，有個歌訣說明：人同行十稀，五樹梅花廿一枝，字團圓月正半，除百零五便得知。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「第一句，人同行十稀，意思是說把該數除以，所得余數用十相乘。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「第二句，五樹梅花廿一枝，是把該數除以五，所得余數用二十一乘。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「第句，子團圓月正半，是把該數除以，所得余數用十五乘。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「第四句，除百零五便得知，則把上述積加起來減去一百零五的倍數，所得差即所求之數。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「如果用土地廟的算式列式的話……」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp說完從書包里翻出本子和鉛筆，刷刷刷寫了一個算式：「喏，就是這樣了。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp那師爺將本子取過，見上邊寫著：2x70＋3x21＋2x15=233，233－105x2=23。

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp師爺居然能看懂這個神奇的算式，拱小心問道：「敢問公子，十，二十一，十五，這j個數何來？為何分以二，，二乘之？之後因何要減去一百零五？」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp蘇油笑道：「十除以余一，可被五，整除；所以十的兩倍，能夠除以余二，也被五，整除，就滿足了第一個余數條件，而不用考慮後兩個余數；

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「同理，二十一除以五余一，同時可被，整除；所以二十一的倍能夠除以五余，同時還能也被，整除；這就滿足了第二個余數條件，而不用考慮第一，第個余數；」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「十五除以余一，同時可被，五整除，因而十五的兩倍，能除以余二，同時可被，五整除；這就滿足了第個余數條件，而無需考慮第一，第二個余數條件。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp「前句詩分別說明這種情況，再將它們加到一起，這就既滿足了該題前面整除部分，又滿足了後面個余數條件部分。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp師爺恍然大悟：「妙極！這思路絕了！」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp蘇油笑道：「該數已經是答案了，但不是最小答案，因而還要減去個數的公倍數，也就是一百零五或者它的倍數，減到不可再減，才是最小答案，這就是最後一句詩的意思。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp師爺興奮得舞足蹈：「這才是至理！這才是至理！以前的拼湊之法只能解得一題，如果數字過大，那就得耗時費力。今得此法，所遇類題皆可解之！妙極！簡直是奇思妙想！」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp說完又眼巴巴地看著蘇油：「公子，剛剛你說這題是一類……你肯定還知曉好多此類題對不對？」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp蘇油說道：「可見先生也是好學之人，我就給你寫j道吧。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp說完在本子上刷刷刷寫了j道。

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp今有物未知數，五五數之余二，數之余二，九九數之余四，問物j何？

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp韓信點兵，人一組余兩人，五人一組余人，人一組余四人，問兵j何？

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp今有物未知數，數之余二，四四數之余一，問十二數之余j？

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp師爺的心算能力相當厲害，抓起蘇油的鉛筆一邊看題一邊列式，唰唰就將前兩道題解了出來，開心得大呼小叫。

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp等到一看第道，又傻眼了：「呃，公子，這第題，和前邊的各題不一樣啊……」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp蘇油結過筆來，輕笑道：「其實還是一類，只是有了些許的小變化，這叫拓展題型——來我解給你看啊……喏，明白了？其實還是不離其宗，知道了解法，這種題是難不住人的。」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp那師爺連連作揖：「多謝公子，多謝公子，實乃神算！」

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp蘇油笑道：「我大宋善於數學之人，那是車載斗量，我不算什么的。只不過數學這東西難於傳播，因而你不知曉罷了，其實對於有數學基礎的人來說，這就是一層窗戶紙，一點就透。」