第二百十八章十二平均律

所以老頭如今成天就是彈琴寫字，外加找蘇油的麻煩。

益州路的地圖終於制作完成了，這還是第一次有人能看到完整的都江堰大灌區水利工程。

趙抃看著宏大的地圖，不停地問蘇油各種圖例表示什么意思。

蘇油很不耐煩，因為他正興致bb地准備用銅b教育趙老頭。

不是揍他，而是因為不久前，兩人在音樂上發生了分歧。

趙老頭ai彈琴，其實宋代士大夫仕nv基本都會這個，不過蘇油不懂音樂。

這娃還學不好，於是趙老頭罵他蠢笨如牛。

然後蘇油就信口雌h，告訴趙老頭，對他來說，音，就是聲波，音樂，就是多個音疊加在一起的一段聲波。

疊加方式最常見的有兩種：一種稱為諧波疊加，一種稱為拍音疊加。

還告訴老頭，每個單音都是由多個諧波疊加而成，而多個單音的疊加又形成了拍音。來自不同樂器的單音和拍音相互j織形成和聲，最終一系列的和聲構成了美妙的音樂。

接著一老一小就又開始了撕b日常。

趙老頭輕蔑地瞅著蘇油，從《國語》扯到《管子?地員篇》，又從《管子》扯到《呂氏春秋?音律篇》，間還闡發了《淮南子》的相關內容，碾壓碾壓在碾壓，最後總結出個字——你！不！懂！

這個東西，叫律數，這是音樂的根本，對古代國人來說，就是用數學的方法求得五音十二律。

這個方法，叫做「分損益法」。其基本原理是以一段圓徑絕對均勻的發聲管為基數，這個基數得到的音階為——宮；

然後，將此發聲管均分成段，舍棄其的一段保留二段，這就是「分損一」，余下來的分之二長度的發聲管所發出的聲音，就是「宮」的純五度高音——徵；

將徵管均分成份，再加上一份，即徵管長度的分之四，這就是「分益一」，於是就產生了徵的純四度低音——商；

商管保留分之二，「分損一」，於是得出商的純五度高音——羽；

羽管「分益一」，即羽管的分之四的長度，就是角管，角管發出羽的純四度低音——角。

這樣，在有了基本音「宮」之後，經過兩次「分損一」和兩次「分益一」，宮、商、角、徵、羽五個音階就生成了。

宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角，由於是「「五五相生」，因此，樂律家們說起五個音階來，他們不說「宮、商、角、徵、羽」，而是說成「宮、徵、商、羽、角」。

《管子》記載，管仲實際只相生出了宮、商、角、徵、羽五個音。

《呂氏春秋》在管仲五音的基礎上又繼續相生了十一次，使十二律的相生得到完成——得到了h鍾，林鍾，太簇，南呂，姑冼，應鍾，蕤賓，大呂，夷則，夾鍾，無s，仲呂。

對這十二律再加以區分，分出了六個y律和六個y律，六個y律稱為「律」，六個y律稱為「呂」。

這就是《千字》里「律呂調y」這說法的由來。

音程之所以重要，是因為兩根同質琴弦的長度比，等於它們所發出聲音頻率的反比。如果知道了這些長度之間的准確比例，就能制定出最佳的音律標准。

遺憾的是，分損益法有個問題——當相生到第十一次，即到十二律後的「清h鍾」的時候，「清h鍾」不能回到原出發律上，這就導致使十二律不能周而復始，無法實現完美的循環和轉調。

因為十二和月令有關，因此國古代研究這個問題的人，一般都是數學家，天家，對歷法有深刻研究的人，然後才是研究這個音樂問題。